محاسبات دقیق با قدر مطلق در پایتون – راهنمای عملی برای برنامه‌نویسان

یکی از نکات مهم برای افزایش تسلط در برنامه نویسی پایتون و همینطور بالا بردن سرعت کدنویسی، آشنا شدن با توابع مختلف پایتون مثل قدر مطلق پایتون هست که به شما کمک میکنه برای انجام هرکاری، از ابزارهای از قبل پیشبینی شده استفاده کنید و نیازی به کدنویسی همه چیز از صفر نداشته باشید.

در این مقاله قرار هست کاربرد قدر مطلق پایتون رو با شما به اشتراک بذاریم تا با نحوه استفاده از اون در قالب توابع مختلف قدر مطلق و حالت های متنوع عددی آشنا بشید که خیلی هم کار سختی نیست فقط کافیه خوب به کدها دقت کنید.

لیست مطالبی که در طول مقاله قدر مطلق در پایتون قراره بررسی بشه‌:

1. معرفی قدر مطلق در پایتون و تابع مخصوص اون
2. قدر مطلق در پایتون برای اعداد صحیح، اعشاری و مختلط
3. نقش قدر مطلق در پایتون برای محاسبات اصلی ریاضی
4. کاربرد قدر مطلق در پایتون برای تحلیل داده ها و کارهای گرافیکی با تابع abs
5. انواع خاص تابع قدر مطلق در پایتون
6. حل مسائل ریاضی و مهندسی با استفاده از قدر مطلق در پایتون

1 – معرفی قدر مطلق در پایتون و تابع مخصوص اون

قدر مطلق با شکل ساده دو خط عمودی موازی، یکی از عملگرهای اساسی در ریاضیات هست که با نماد | شناخته میشه. کار قدر مطلق در زبان برنامه‌نویسی پایتون رو تابع ()abs بر عهده داره و مقدار قدر مطلق اعدادی که ورودی میگیره به ما برمیگردونه.

این تابع مثل خود علامت قدر مطلق، مقدار مثبت عدد ورودی رو بدون اینکه به علامتش توجه کنه برمیگردونه. از اونجایی که صحبت تئوری در مورد ریاضی هیچ مزه ای نداره، در ادامه خیلی زود نحوه کارکرد تابع قدر مطلق در پایتون رو باهم بررسی می کنیم و می بینیم این تابع کار راه انداز چه کاربردهایی داره که یادگیریش انقدر مهم و حیاتی هست.

مثال 1  : استفاده از تابع قدر مطلق در پایتون

num1 = 10
num2 = -7.5
abs_num1 = abs(num1)   
abs_num2 = abs(num2)
print(f" The absolute value of the number {num1} is : {abs_num1}")
print(f" The absolute value of the number {num2} is: {abs_num2}")

خروجی:

The absolute value of the number 10 is : 10
The absolute value of the number -7.5 is: 7.5

در این مثال ابتدایی می بینید که ()abs برای محاسبه مقادیر مطلق اعداد num1 و num2 استفاده شده. نتیجه نشون میده که مقدار مطلق num1 برابر با ۱۰ و مقدار مطلق num2 برابر با ۷.۵ شده. بنابراین هم عدد مثبت و هم منفی رو بدون در نظر گرفتن علامت به یک عدد مثبت تبدیل کرده.

2 – قدر مطلق در پایتون برای اعداد صحیح، اعشاری و مختلط

همونطور که اشاره شد، تابع ()abs در پایتون به منظور به دست آوردن مقدار مطلق یک عدد استفاده میشه. خوبه بدونید که این تابع علاوه بر اعداد صحیح (int) و اعشاری (float)، برای اعداد مختلط (complex) هم قابل استفاده هست. در واقع عدد ورودی این تابع میتونه از هر نوعی باشه.

مثال 2 : استفاده از تابع قدر مطلق در پایتون برای انواع مختلف عدد

num1 = 15        # عدد صحیح
num2 = -9.8      # عدد اعشاری
num3 = -3 + 4j   # عدد مختلط
abs_num1 = abs(num1)
abs_num2 = abs(num2)
abs_num3 = abs(num3)
print(f" The absolute value of the number {num1} is : {abs_num1}")
print(f" The absolute value of the number {num2} is : {abs_num2}")
print(f" The absolute value of the number {num3} is : {abs_num3}")

خروجی:

The absolute value of the number 15 is : 15
The absolute value of the number -9.8 is : 9.8
The absolute value of the number (-3+4j) is : 5.0

در این مثال،  ()abs برای محاسبه قدر مطلق اعداد ( num1، num2 و num3 ) استفاده شده. خروجی نشون میده که مقدار مطلق num1 برابر با ۱۵، مقدار مطلق num2 برابر با ۹.۸ و مقدار مطلق num3 برابر با ۵ خواهد بود.

3 – نقش قدر مطلق در پایتون برای محاسبات اصلی ریاضی

از تابع قدر مطلق ()abs می‌توان در عملیات ریاضی اصلی از جمله جمع، تفریق، ضرب و تقسیم هم استفاده کرد. این عملیات با توجه به خصوصیات تابع قدر مطلق پایتون، معمولا به صورت خاصی اجرا میشن که در مثال زیر نحوه عملکرد رو خواهیم دید.

مثال 3 : انجام محاسبات ریاضی اصلی با استفاده از قدر مطلق در پایتون

جمع دو عدد با استفاده از مقادیر مطلق

num1 = 8
num2 = -12
sum_abs = abs(num1) + abs(num2)
print(f" Sum of absolute values {num1} & {num2} is : {sum_abs}")

خروجی:

Sum of absolute values 8 & -12 is : 20

تفریق دو عدد با استفاده از مقادیر مطلق

num3 = 20
num4 = -5
sub_abs = abs(num3) - abs(num4)
print(f" Subtraction of absolute values {num3} & {num4} is : {sub_abs}")

خروجی:

Subtraction of absolute values 20 & -5 is : 15

ضرب دو عدد با استفاده از مقادیر مطلق

num5 = 6
num6 = -3
mul_abs = abs(num5) * abs(num6)
print(f" Multiplication of absolute values {num5} & {num6} is : {mul_abs}")

خروجی:

Multiplication of absolute values 6 & -3 is : 18

تقسیم دو عدد با استفاده از مقادیر مطلق

num7 = 10
num8 = -2
div_abs = abs(num7) / abs(num8)
print(f" Division of absolute values {num7} & {num8} is: {div_abs}")

خروجی:

Division of absolute values 10 & -2 is: 5.0

4 – کاربرد قدر مطلق در پایتون برای تحلیل داده ها و کارهای گرافیکی

دیدیم که تابع قدر مطلق خروجی هارو به صورت مثبت برمیگردونه. این ویژگی اون رو به عنوان یک ابزار مفید برای رسم نمودارها در داده‌ هایی که ممکنه شامل مقادیر منفی باشن تبدیل میکنه؛ همین موضوع در تجزیه و تحلیل داده ‌های عددی هم استفاده میشه تا به وسیله اون داده‌ ها ساده‌ تر بشن و علامتشون تاثیری در محاسبات ایجاد نکنه.

مثال 4 : مثال استفاده از تابع قدر مطلق در پایتون برای رسم نمودار

import matplotlib.pyplot as plt

x = [-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3]
y = [2, 1, 0, 3, 4, 5, 6]

#  به مقادیر مثبت y تبدیل مقادیر منفی
abs_y = [abs(i) for i in y]

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, abs_y, marker='o', linestyle='--', color='green')
plt.title("Chart of absolute value of data")
plt.xlabel("x-value")
plt.ylabel("y-value")
plt.grid(True)
plt.show()

خروجی:

در این مثال، داده‌های y به شکل مقادیر مثبت تبدیل شده و بعد نمودار مربوط به مقادیر مطلق این داده‌ ها رسم شده.

5 – انواع خاص تابع قدر مطلق در پایتون

• ()math.fabs

این تابع از ماژول math در پایتون قابل فراخوانی هست و عملکردی مشابه ()abs داره. با این تفاوت که  ()math.fabs فقط برای اعداد حقیقی (اعداد صحیح و اعشاری) استفاده میشه و برای اعداد مختلط یا انواع دیگه عددها کارایی نداره.

• ()numpy.absolute

تفاوت اصلی بین ()‌abs به عنوان یک تابع بنیادی در پایتون و ‌()‌numpy.absolute که از کتابخانه ریاضی ‌numpy‌ فراخوانی میشه، در استفاده و نوع عملکردشون هست. با اینکه کار هر دو از توابع قدر مطلق پایتون محسوب میشن اما تفاوت های اساسی باهم دارن که در ادامه بررسی می کنیم.

• ()‌‌abs ‌

یک تابع بنیادی پایتون هست که برای محاسبه قدر مطلق اعداد صحیح، اعشاری و مختلط استفاده میشه و برای استفاده از اون نیازی به وارد کردن هیچ کتابخانه ای به برنامه ندارید. در اصل این تابع بیشتر برای عملیات ساده و پایه ای قدرمطلق کاربرد داره.

برسی تابع ‌numpy.absolute‌

این تابع یکی از توابع کتابخانه NumPy هست که به طور خاص برای کار با آرایه ‌ها و داده‌ های چندبعدی عددی طراحی شده و خیلی خوب با این نوع از داده ها سازگاری داره. عملکرد اصلی ()numpy.absolute مشابه ‌()‌abs هست با این تفاوت که قادر به کار با آرایه‌ ها و داده‌ های چندبعدی هم است.

در واقع  ‌()numpy.absolute به عنوان یک تابع پیشرفته تر قدر مطلق پایتون، قابلیت اعمال قدر مطلق به صورت وکتوری (در مجموعه‌ های اعداد) رو هم داره و میتونه روی داده های ماتریسی هم عمل کنه.

با این توضیحات کاملا واضحه که اگه عملیات ساده ای در پیش دارید همون ()abs کارتونو راه میندازه و نیاز به کتابخانه جدا هم نخواهید داشت اما اگه میدونید با داده های چند بعدی و عملیات ریاضی سنگین تر سروکار دارید حتما باید از این تابع و کتابخانه اون کمک بگیرید تا کارتون به سریع ترین شکل ممکن پیش بره.

مثال 5

import math
import numpy as np

# برای یک عدد صحیح و یک عدد اعشاری math.fabs() استفاده از

num_int = -15
num_float = -7.8

fabs_int = math.fabs(num_int)
fabs_float = math.fabs(num_float)

print(f"math.fabs For integers : {fabs_int}")
print(f"math.fabs  For float : {fabs_float}")

خروجی:

math.fabs For integers : 15.0
math.fabs  For float : 7.8

استفاده از ()numpy.absolute برای یک آرایه

import math
import numpy as np

arr = np.array([-1, -2, 3, -4, 5])
abs_arr = np.absolute(arr)

print("main array:", arr)
print("Absolute array values:", abs_arr)

خروجی:

main array: [-1 -2  3 -4  5]
Absolute array values: [1 2 3 4 5]

همونطور که می بینید در این مثال، ()math.fabs برای محاسبه مقادیر مطلق یک عدد صحیح و یک عدد اعشاری به کار رفته و ()numpy.absolute برای محاسبه مقادیر مطلق بر روی یک آرایه از اعداد استفاده شده.

الان دیگه متوجه شدید که توابع خاص قدر مطلق پایتون مثل ()math.fabs و ()numpy.absolute چطور میتونن در پایتون برای محاسبات مقادیر مطلق استفاده بشن و در بعضی مواضع جایگزین بهتری نسبت به تابع ()abs هستن.

6 – حل مسائل ریاضی و مهندسی با استفاده از قدر مطلق در پایتون

نکته آخر در مورد قدر مطلق پایتون اینه که تابع ()abs به دلیل پوشش دادن انواع مختلف اعداد، امکان استفاده برای حل مسائل مرتبط با مفاهیم مختلف ریاضی مثل معادلات، نقطه ثابت، فواصل نقاط و همینطور در مسائل دیگه مثل محاسبه سرعت، اندازه ‌گیری، محاسبه خطاها و … رو به شما میده. می بینید که با همین تابع ساده خیلی از عملیات و محاسبات مورد نیاز رو میشه انجام داد.

مثال 6 : محاسبه فاصله دو نقطه در صفحه دوبعدی

def distance(x1, y1, x2, y2):
    return ((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)**0.5

point1 = (3, 5)
point2 = (-2, 1)

dist = distance(*point1, *point2)
print(f"Distance between points {point1} & {point2} is : {dist}")

خروجی:

Distance between points (3, 5) & (-2, 1) is : 6.4031242374328485

مثال 7 : محاسبه خطا در اندازه‌گیری

measured_value = 18.5
true_value = 20
error = abs((true_value - measured_value) / true_value) * 100
print(f"Percentage error in measurement : {error}%")

خروجی:

Percentage error in measurement : 7.5%

در این مثال، تابع distance برای محاسبه فاصله بین دو نقطه در صفحه دوبعدی استفاده شده و همینطور با استفاده از ()abs، خطای درصدی در اندازه‌ گیری یک مقدار محاسبه شد.

چطور می‌تونم در پایتون حرفه‌ای تر بشم؟

این مثال ها نشون میدن که قدر مطلق پایتون و توابع ریاضی اون در عین سادگی میتونه در مسائل و محاسبات مختلف نقش داشته باشه و اگر قرار باشه در زمینه هایی از پایتون کار کنید که با علوم داده و محاسبات ریاضی سروکار داره، تسلط به قدر مطلق در پایتون و کاربردهای یکی از ضروریات خواهد بود.

این مبحث فقط بخش کوچیکی از دوره آموزش پایتون رایگان سبزلرن هست که صفر تا صد این زبان برنامه نویسی قدرتمند رو با سبک آموزشی مدرن و به زبان ساده بهتون یاد میده. اگر هنوز یادگیری پایتون رو شروع نکردید یا هنوز به تسلط کاملی از پایتون نرسیدید پیشنهاد میکنیم اصلا این دوره رایگان رو از دست ندید و از بیس، پایتون رو اصولی و حرفه ای یاد بگیرید.